이분탐색을 이용한 알고리즘

아래 문제는 프로그래머스에서 제공하는 입국심사의 문제입니다🧑🏻‍💻

문제 제시

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다. 

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

입출력 예

6

[7, 10]

28

입출력 예 설명

가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다. 

7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다. 

10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.

14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.

20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.

문제 해결

func solution(_ n:Int, _ times:[Int]) -> Int64 {
    var min = 1
    var max = times.max()! * n
    var answer = 0
    
    while min <= max {
        let mid = (min + max) / 2
        var count = 0
        
        for i in times {
            count += mid / i
        }
        
        if count < n {
            min = mid + 1
        } else {
            max = mid - 1
            answer = mid
        }
    }
    return Int64(answer)
}

사용된 개념

 - 이진탐색

 - 반복/조건문

문제 뒷담화

해당 문제는 이분탐색이라는 카테고리가 주어져서 바로 접근을 한 케이스지 만약 이분탐색이라는 카테고리가 주어지지 않았다면 어떻게 풀어야 될지 바로 생각이 안났을수도 있겠다 싶었다.

우선 각 times에 값들이 들어올테고 최소 걸리는 시간을 구하는 문제이니 우선 이진탐색 노가다를 위해 최대값하고 최소값을 구하고 그 두개의 값으로 중간값을 구해 중간값을 변경시켜가며 맞는 조건을 찾아야되었다.

우선 최대값은 타임 배열에서 제일 큰 시간 요소를 인원수(n)만큼 곱한값이다.

예를들어 위 예시처럼 7, 10이 타임으로 주어졌다면 10이 최대값이되고 6의 인원수가 있기에 10 * 6인 60이 최대 max값이되고 최소값은 1부터 시작한다. (0이여도 상관은 없다 사실)

그러면 중간값은 두 수의 합을 2로 나눈 30이 될것이다.

전체 while문을 도는데 조건은 최소값이 최대값을 앞질러갈때 조건을 끝낸다. (그렇게되면 조건에 맞는 최종 중간값은 1개만 나오기에..)

그다음 타임 배열에 요소들로 하여 중간값을 나눈다.

예를들어 30의 중간값이면,

30 / 7 = 4

30 / 10 = 3

이된다. 그러면 4+3을 하면 7명의 인원이 30의 시간동안 검사를 받는것이다.

이럴 경우는 인원수가 늘어남으로 시간이 덜 필요하다는 결론이다.

만약 반대로 5명의 인원이 count값으로 도출되면 시간이 부족했다는 판단이다.

이렇게 반복문을 돌고 해당 카운트 값을 통해 조건을 준다.

카운트 값이 주어진 인원수(n)의 값보다 작다면 시간이 더 필요한것이니 최소값을 중간값+1을 해준다.

반대의 경우라면 시간이 덜 필요한것이니 최대값을 중간값-1을 해준다.

이렇게 계속 조건문을 돌리면 최소의 시간이 걸리는 한 값을 구하면서 반복문을 탈출한다.

중요한것은 else구문에서 반복문을 빠져나가기전에 꼭 그 시점의 중간값을 전역으로 선언한 answer에 입혀주어야된다.

그래야 반복문을 탈출하기전 해당 mid값을 답으로 찾아내 리턴할 수 있다.