프로그래머스 - 점 찍기

아래 문제는 프로그래머스에서 제공하는 점 찍기의 문제입니다🧑🏻‍💻

 

문제 제시 

좌표평면을 좋아하는 진수는 x축과 y축이 직교하는 2차원 좌표평면에 점을 찍으면서 놀고 있습니다. 진수는 두 양의 정수 k, d가 주어질 때 다음과 같이 점을 찍으려 합니다.

• 원점(0, 0)으로부터 x축 방향으로 a*k(a = 0, 1, 2, 3 ...), y축 방향으로 b*k(b = 0, 1, 2, 3 ...)만큼 떨어진 위치에 점을 찍습니다.
• 원점과 거리가 d를 넘는 위치에는 점을 찍지 않습니다.

예를 들어, k가 2, d가 4인 경우에는 (0, 0), (0, 2), (0, 4), (2, 0), (2, 2), (4, 0) 위치에 점을 찍어 총 6개의 점을 찍습니다.

정수 k와 원점과의 거리를 나타내는 정수 d가 주어졌을 때, 점이 총 몇 개 찍히는지 return 하는 solution 함수를 완성하세요.

 

문제 풀이

import Foundation

func solution(_ k:Int, _ d:Int) -> Int64 {
  var count: Int64 = 0
  var dPow = d * d
  
  for i in 0...d {
    if i * k > d {
      break
    }
    let xPow = (i * k) * (i * k)
    let powMargin = Int64(sqrt(Double(dPow - xPow))) / Int64(k) + 1
    count += powMargin
  }
  
  return count
}

 

사용 개념

- 대각선 길이 공식

- 제곱근

 

문제 후기

해당 문제는 대각선 길이를 구하는 공식만 잘 이용하면 되는 조금 단순한 문제였다.우선 어느축으로든 길이는 d를 벗어날 수 없음으로 반복문을 통해 k 배수가 d보다 커질때 코드 구문을 탈출시킨다.그 외 경우에는 실제 몇개의 점이 찍히는지 구해야한다.여기서 최대 길이인 d의 제곱과 주어진 한 좌표 점의 제곱의 차를 구하고 그 값의 제곱근을 구한다.그걸 주어진 배수인 k로 나눈다.그렇다면 반복문을 돌며 주어진 하나의 축 좌표에서 찍어질 수 있는 반대 축 좌표의 점 갯수를 단번에 구할 수 있다.추가로 0의 좌표를 가질 경우도 있음으로 1을 더해주면 된다.즉 핵심은, 한 좌표에 의해 다른 축 좌표에서 만들 수 있는 점의 갯수 파악이 중요하다.이걸 최대 길이가 주어졌으니 대각선 길이 공식과 제곱근을 활용하면 되는 알고리즘이였다.

 

[참고 자료]

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/140107?language=swift 

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